Jag polemiserade i ett inlägg från februari 2009 mot Zenons bevis för att rörelse inte kan existera. Hans logiska bevis håller inte, ansåg jag. Men hans bevis innehåller också indirekt en intressant kritik av begreppet kontinuitet.
Zenons bevis bygger på att en rörelse kan beskrivas med en till synes kontinuerlig linje, d.v.s. en linje utan avbrott. Det är den vardagliga betydelsen, inte den nutida matematiska, som vi kan lämna därhän. Hur kommer man från linjens start till dess slut? Jo, man måste komma förbi mittpunkten. Och sedan måste man komma förbi mittpunkten på den andra halvan av sträckan. Och så vidare...
Men det betyder att Zenon utgår från att en linje består av ett antal diskreta punkter! Men punkter har ingen utsträckning. Därför finns det ett oändligt antal punkter på linjen. Det finns ingen "sista punkt" före slutpunkten.
Ett svar på Zenons argument skulle då kunna vara att han felaktigt har reducerat något som är kontinuerligt till en summa av skilda enheter. Att det kan göras matematiskt, med tankens hjälp, betyder inte att det är fysiskt verkligt.
Det finns fysiker idag, som tror att rumtiden är konstruerad av mer grundläggande enheter. Medan andra fysiker, som Roger Penrose anser att Einsteins gravitationsteori, som utgår från en kontinuerlig rumtid, fortfarande gäller och att den är mer grundläggande än kvantmekaniken "korniga" värld.
