Ordning och naturligt urval

Stuart Kauffman argumenterar i "The Origins of Order. Self-Organization and Selection in Evolution" för tesen att Darwins lära om naturlig utveckling inte räcker för att förklara hur den komplexa ordningen i naturen har uppstått. På den punkten ger han faktiskt kreationisterna rätt. Men han ser alternativet till ordningens uppkomst i den moderna komplexitetsteorin, inte i Guds interventioner i naturen.

Nu är ju komplexitetsteorin fortfarande i sin linda, och Kauffman erkänner att trots detaljrikedomen i sin bok, så handlar det fortfarande om hypoteser. Men idéerna är intressanta. Komplexitetsteoretikerna har tyckt sig hitta gemensamma drag hos så olikartade komplexa system som biologiska organismer och finansmarknaderna. Man delar in verkligheten i tre sfärer, ordnade, kaotiska och komplexa. Det som hör till den komplexa sfären är den delmängd av möjliga system, de som befinner sig på "randen till kaos", i gränsområdet mellan de ordnade och de kaotiska systemen. Ett exempel: mellan gasen med sin slumpmässiga, kaotiska rörelse av molekyler, och isen med sin ordnade, kristalliska, finns mellanområdet vätskan.

För Kauffman kan alltså en biologisk organisms funktionssätt inte restlöst förklaras med den darwinska urvalsprocessen, där de mest "lämpade" individernas anlag överlever av rent statistiska skäl. Denna mekanism kan bara fungera för varelser som redan fungerar på ett "självorganiserat" sätt där helheten inte bara består av delar utan också bestämmer över dem. Vad det naturliga urvalet gör är att modifiera dessa befintliga självorganiserande system. Men också att - på en högre nivå - hålla dem kvar på "randen till kaos".

Kauffman har också idéer om livets uppkomst. Det är ju oerhört svårt att förstå hur en så komplicerad mekanism, som både replikerar sig själv och har ämnesomsättning, kan uppstå av en slump. Kauffmans tes är att i början uppstod komplexa system av organiska molekyler, för vilka det naturliga urvalet fungerade. Först senare uppstod förmågan till självreplikation, varvid komplexiteten tillfälligt minskade genom urvalet. Hönan-och-ägget problemet för livets uppkomst beror på att vi inte ser vad som hände innan uppkomsten. Kauffman gissar att under vissa betingelser är det faktiskt mycket sannolikt att liv uppkommer, och att det bör gå att experimentellt påvisa. Om han får rätt så försvinner ju ett av kreationisternas viktigaste skäl för nödvändigheten av en skapargud.

Det är anmärkningsvärt att sannolikhet och statistik spelar en viktig roll både för Darwins teori och komplexitetsteorin. Det ska jag återkomma till, eftersom det påverkar synen på den dialektiska materialismen.

Hegels cirkel

Charles Taylor beskriver i sin rika bok "Hegel", både den filosofiska bakgrunden till Hegels filosofi, en omfattande genomgång av innehållet i den och vilken betydelse den har för filosofin idag. Han lyckas beskriva idealismen hos Hegel bättre än Kojève, för vilken Hegel snarast var en protomarxist.

Hegels idealism var originell. Liksom Platon såg han Idén, det andliga, som det som ligger "bakom" verkligheten. Men Anden kan inte existera separat i en egen sfär eller platonsk idévärld. Den måste nödvändigtvis förkroppsligas. Detta gäller både för den "ändliga anden", det mänskliga medvetandet, som bara kan existera i en kropp. Och också för den oändliga eller "absoluta anden", Gud, som "förkroppsligar" sig i en Värld. Därav Kojéves åsikt att Hegel var ateist - Hegel trodde inte på en transcendent Gud, en Gud skild från Världen, som vid någon tidpunkt skulle ha beslutat sig för att skapa världen av någon okänd orsak.

Hegel var alltså en "objektiv idealist". Men av ett ovanligt slag. Anden, som är grunden till allt, kan nämligen bara existera genom att "bäras upp" av människor. Nu börjar det ju låta lite som Marx. Att medvetandet skulle uppstå ur materien på en viss utvecklingsnivå. Men det finns en stor skillnad.

För Marx går utvecklingen från lägre till högre nivåer. Det gör det för Hegel också, men han kompletterar detta med en rörelse i motsatt riktning. Den absoluta Anden, höjdpunkten, startar utvecklingen från början genom att "sätta" Världen.

Verkligheten förklaras alltså genom tänkandet, subjektiviteten, som ju är slutresultatet av historien! Taylor jämför med baron Münchhausen som lyfte sig i håret ur ett kärr... Anden var på detta sätt för Hegel primär i förhållandet till naturen, medan det var tvärtom för Marx. Det idealistiskt klingande begreppet Ande ersattes dessutom i Marx materialistiska filosofi med Människan som art, människan som samhällsvarelse.

Utan tvekan känns Marx världsbild närmare det sunda förnuftet än Hegels. Och själva kärnan i tanken om att Historien nått sitt slut genom att Anden nått sitt högsta stadium i Hegels filosofi, känns stendöd idag. Men det är ändå något fascinerande med tanken på cirkeln hos Hegel. Cirkeln är Hegels bild av oändligheten. Därmed är det "Absoluta" möjligt att förstå - en riktigt omodern tanke! Den mänskliga tanken kan faktiskt omfatta Verkligheten, för i sista hand är det tanken manifesterar sig i den.

Marx behåller dock vissa delar av Hegels filosofi. Människan förvandlar naturen enligt Marx, även om hon inte skapar den. Därvid utvecklas den "andliga" sidan hos henne och människan har en historia, som mer eller mindre medvetet leder mot ett slutmål, Frihetens rike. Men eftersom marxismen saknar den hegelianska cirkelrörelsen, så måste historien i viss utsträckning vara öppen. Människans handlande utesluter determininismen.

Det går alltså inte att förutse eller planera framtidens samhälle i detalj. Ibland formulerade sig Marx så att man kunde tro att Historien var avgjord i förväg, men då hade han nog inte helt frigjort sig från lockelsen hos den hegelianska idealismen.

Ateistens dilemma

PC Jersild skrev en krönika i våras, som lite skämtsamt klagade på hur svårt det är för ateister idag att angripa den kristna gudsbilden. Denna är ju nämligen så vag och obestämd att den inte går att komma åt med argument. I förhållande till t.ex. Zeus är vi ju alla numera ateister men hur är det med den kristna Guden? Stämmer det att Han är allsmäktig, allvis och allgod?

Igår debatterades frågan på S:ta Katharinastiftelsen mellan Jersild och biskopen i Lund, Antje Jackelén. Jersild försökte pressa biskopen på vilka egenskaper Gud har, om Jesus var gudomlig, hur lidande och ondska kan finnas i världen o.s.v., men han var inte speciellt nöjd med precisionen i hennes svar.

Enligt biskop Jackelén betonas numera andra delar i gudsbilden än förut. Gud som kärlek, snarare än som allsmäktig domare. En New Age-föreställning tycks det mig, och inte det gamla kärva budskapet alltså där begrepp som synd, skuld och straff ingick. Men intressant nog börjar enligt biskopen treenighetstanken komma tillbaka , efter en period då kyrkan snarast skämts för den.

Teodicéproblemet är inte löst, erkände hon, men hänvisade till människans fria vilja. Och låtsades inte om att den tanken betraktats som kätteri, alltsedan Augustinuspå 400-talet tog Pelagius i upptuktelse. Luther skrev om den "trälbundna viljan", och i Kalvins predestinationslära var det förutbestämt vem som skulle hamna i helvetet. Men idén om arvsynden tillhör väl de föråldrade lärosatserna. Liksom den gamla idén att Gud varnar och straffar genom farsoter och naturkatastrofer.

Den nya gudsbilden är onekligen mer mysig och sympatisk än den gamla, men hänger nog ihop sämre och förklarar mindre än den gamla.

Det känns svårt att protestera mot att kyrkan anpassar läran till den tid man lever i. Men man kan fråga sig när anpassningen är så omfattande att det är mest hederligt att sluta kalla sig för kristen.

Men varför skulle gudsbildens förvandlingar vara ett problem för ateisten eller den icke-kristne?
"Ateistens dilemma" är nog inte ett dilemma för alla ateister. Bara för dem som anar att det kanske trots allt finns en andlig dimension i tillvaron. Det handlar om mer än att hitta en angripbar gudsbild i den svenska kyrkan. När man som Jersild frågar varifrån ondskan kommer, så har man ju faktiskt accepterat att det finns någon sorts metafysisk verklighet ovanför Naturens blinda krafter. Då spelar man redan på den andliga planhalvan...

Alexandre Kojève och Hegel

Den ryske filosofen och en av arkitekterna bakom EU, Alexandre Kojève, höll under 30-talet ett antal föreläsningar i Paris om Hegels "Andens fenomenologi". Genom att flera berömda filosofer bevistade dessa föreläsningar, så har de de haft stort inflytande på fransk filosofi under efterkrigstiden. T.ex. Sartre och andra existentialister.

Dessa föreläsningar finns översatta och samlade i boken "Introduction to the Reading of Hegel. Lectures on the Phenomenology of Spirit". Kojèves tolkningar av "Andens fenomenolog", som nyligen översattes till svenska, är betydligt lättare att förstå än Hegels vidrigt svårlästa bok.

Kojèves läsning av Marx är uppenbarligen påverkad av hans studier av Marx och Heidegger. För Kojève var Hegel så gott som marxist (min tolkning), en ateist som Heidegger och inte alls någon idealist. Trots allt tal om Gud i Hegels skrifter...

Historien är historien om motsättningen mellan Herren och Slaven, eller krigaren och arbetaren. Det börjar med en strid på liv och död för Erkännande, där Herren vinner för att han är villig att riskera sitt liv för sitt begär efter den Andres erkännande. Ett begär som ställer honom ovanför djurens nivå.

Trots att Slaven måste arbeta för Herren, vilken åtnjuter frukterna av Slavens arbete, så är det Slaven som utvecklar civilisationen genom sin förvandling av Naturen. När Slaven i Napoleons gestalt till slut besegrar Herren, så innebär det slutet för Historien. För då uppstår en rättsstat som består av fria medborgare, vilka erkänner varandra som jämlikar, alltså som medborgare.

Hegel redogör i "Andens fenomenologi" för de stora filosofiska system som formulerats under historiens gång, av Herrar och Slavar. Alla dessa system blir "upphävda" och inkorporerade i Hegels eget system. Filosofin, strävandet efter visdom, tar slut och ersätts av den Vise Mannens, Hegels, absoluta kunskap. Den kristna slavfilosofins transcendenta trösterika Gudsideal inkarneras i den Vise Mannen! För Hegel finns ingen Evighet utanför Tiden och Historien. Människan är inte en varelse som överlever döden i någon annan sorts existens.

Man skulle kunna misstänka att Hegel var lite galen när han skrev sin bok. Men Kojève lutar åt att Hegel kanske hade rätt om historiens slut. Och så sent som 1992 publicerades ju den inflytelserika boken av Francis Fukuyama, "Historiens slut och den sista människan", som argumenterar för Hegels tes.

För Marx var ju inte den liberala marknadsekonomin slutpunkten för den mänskliga historien. Men han hade en liknande idé: att den mänskliga förhistorien skulle ta slut i och med kapitalismens ersättande med det klasslösa samhället. Och att "frihetens rike" tar vid. Men Marx motiverade denna idé med förutsägelser från sin vidareutveckling av en vetenskap, Adam Smiths och David Ricardos "politiska ekonomi". Inte med spekulationer à la Hegel.

Hegels framställning liknar mer en av dessa stora "berättelser" som postmodernisterna älskade att dekonstruera. Den där första striden där människorna splittras upp i herrar och slavar förefaller ju faktiskt mer vara en typisk myt än en vetenskaplig förklaring.

Epikuros, en "kvantmekanisk" filosof från antiken

Karl Marx doktorsavhandling från 1841 handlar om skillnaden mellan Demokritos och Epikuros atomteorier. Traditionellt har det ansetts att Epikuros i allt väsentligt övertog Demokritos teori, men Marx visade att det fanns subtila men väsentliga skillnader mellan deras naturfilosofiska uppfattningar.

Den idag antagligen intressantaste skillnaden är nog att Epikuros ansåg att atomerna inte faller rakt ned utan avviker en aning från den räta linjen. Antika kommentatorer av Epikuros reagerade starkt på denna ändring, som de ansåg på ett upprörande sätt vanställde Demokritos teori.

Epikuros hade åtminstone två skäl för denna upprörande "förvanskning". Den första är idag mindre intressant: för att atomerna ska kunna "haka i varandra" och bilda sammansatta objekt, kan de inte alla falla parallellt. Det är i och för sig sant att kroppar inte kan "falla" parallellt eftersom de dras mot jordklotets mitt. Men numera vet vi ju att orsaken till atomernas hopklumpning är elektromagnetiska. (Demokritos och Epikuros erkände bara repulsiva krafter, vilket var det vanliga bland naturforskare tills Newton kom med sin på den tiden kontraintuitiva idé om gravitationen som en attraktiv kraft.)

Det andra skälet som Epikuros angav var filosofiskt högintressant. Om atomernas rörelse inte är helt och hållet lagbunden, så finns det en nämligen en möjlighet för viljan att vara fri! Epikuros teori är ett tidigt inlägg i diskussionen om determinismen. Och kvantmekaniken är ett modernt belägg för att han hade rätt i åsiktsskillnaden mellan honom och Demokritos.

Douglas Hofstadters dilemma, eller " finns vi till?"

Det har funnits tendenser hos en del etablerade forskare på senare tid att överge den radikala materialismen och i praktiken närma sig en mer dialektisk verklighetssyn. Forskning om komplexa system som inspirerats av Santa Fé-stiftelsen är ett exempel. Se t.ex. Stuart Kauffmans "Beyond Reductionism". En annan intressant tendensen är att moralfilosofer börjat ifrågasätta den vedertagna djupa klyftan mellan fakta och värderingar.

Douglas Hofstadter håller däremot i boken "I am a Strange Loop" fast vid sin fysikalistiska barnatro. Det kan verka förvånande eftersom han var en av dem som förde in "emergensen" i det allmänna medvetandet i boken om "Gödel, Escher, Bach". Han beskrev där bl.a. hur en myrstack har ett kollektivt beteende, som är mer intelligent än de enskilda myrornas. Dessa följer endast två enkla regler: antingen sniffa upp de andra myrornas feromonspår och ta samma väg som de. Eller slumpmässigt prova att gå åt andra håll. Resultatet blir att en myrstack kan på ett ändamålsenligt sätt flyttas till ett lämpligare ställe. Så myrstacken kan ses som en organism på en högre nivå än de enskilda myrorna.

På liknande sätt uppstår ett "jag" i en hjärna ur ett kollektivt organiserat beteende hos miljarder enskilda nervceller, vilka mekaniskt tar emot och skickar iväg signaler beroende på summan av de inkommande. Vi har ingen möjlighet att förstå hjärnans förmåga att skaffa sig en modell av omgivningen om vi begränsar oss till en enskilda nervcellens nivå. Det måste finnas mönster av aktivitet hos större nätverk av nervceller, vilka sammantaget hanterar informationen från sinnesorganen och styr kroppens reaktioner på dem.

Problemet är att Hofstadter alltid har varit övertygad om att fysikens bild av världen är riktig. I denna bild finns atomer, elektroner, kvarkar o.s.v. men inga andra objekt! Att det tycks finnas t.ex. människor beror på att vi gör en förenklad beskrivning av de triljoner atomer en "människa" består av. "Jaget" är en "hallucination som hallucinerar en hallucination", enligt Hofstadter.

Men - kan man invända - är inte de fysikaliska teorierna också beskrivningar? Jo, svarar han, men dessa stämmer med hur världen ser ut medan våra vardagsbeskrivningar visserligen kan fånga vissa regelbundna mönster som uppstår ur elementarpartiklarnas dans, men ändå alltid i slutändan bara är förenklingar och approximationer.

Ok, men hur kan det finnas beskrivningar, som består av ord med mening, i en värld av atomer? På det svarar Hofstadter antagligen med sin teori om hur det utvecklats varelser genom naturligt urval, vilka varseblir sin omgivning och därvid utvecklar strukturer i hjärnan som han kallar för symboler, och som motsvarar vad vi brukar kalla för begrepp. Den mest avancerade symbolen är "jaget" som refererar till sig själv. Medvetandet uppstår när denna hjärnstruktur uppstår, enligt Hofstadter.

Det metafysiskt problematiska med Hofstadters ståndpunkt är att han slår undan benen på sina egna försök till förklaringar, genom att deklarera att det enda som finns är elementarpartiklar och att allt kan förklaras ur de lagar som styr dem. Alltså finns ju inte alla dessa mönster och symboler som man han pratar om. De är illusioner, som vi inte kan låta bli att tro på, påpekar han, men illusioner är de.

Hofstadter är inte en empirist, som bara tror på det han uppfattar med sina sinnen. Hofstadter är en extrem kunskapsteoretisk rationalist, som tror på teorier, och litar inte alls på vad erfarenheten säger honom.

De som inte har samma höga tilltro till fysiken som Hofstadter kan ju lätt avfärda hans ontologiska dilemma. Men jag har också problem med att välja mellan att antingen acceptera fysiken lagar med sina partiklar, eller det sunda förnuftets syn att det finns också saker på högre nivåer. Båda tycks så säkra men de tycks också strida mot varandra. En förtjänst med "I am a strange loop" är att de så oerhört skarpt ställer dessa alternativ mot varandra.

Hofstadters uppfattning liknar mycket gamle Demokritos syn att det enda som finns är atomer och tomrum. Men han tycks ha missat att kvantmekanikens ontologi (lära om vilka föreelser som kan finnas) är mer avancerat än den gamla materialismens. Precis som kvantmekaniken ger utrymme för den fria viljan genom sin sannolikhetskaraktär, tycks den ge utrymme för att det kan finnas sammansatta objekt, som uppträder som enheter (kvantmekanisk korrelation eller sammanflätning, "entanglement").

Alltså borde vi utan dåligt vetenskapligt samvete kunna prata om en människa som en varelse, trots att hon består av så oerhört många delar på så många nivåer...

Turingmaskinen och dess begränsningar

Melanie Mitchells bok "Complexity, A Guided Tour" är en trevlig bok som presenterar den s.k. komplexitetsteorins nuvarande läge. Det framgår att även om det finns en del intressanta resultat, så är teorin är långtifrån mogen. Det finns t.ex. ingen allmänt accepterad definition av själva begreppet komplexitet.

Avsnittet om Alan Turings insatser är speciellt välskrivet. Hon beskriver på ett för mig nästan begripligt sätt Turings bevis för att svaret är "nej" på matematikern Hilberts fråga om det alltid finns en bestämd procedur, en "beräkning", som kan besvara om ett matematiskt påstående är sant eller inte. (Hilberts berömda problem brukar kallas för "Entscheidungsproblem".)

Turing började med att precisera uttrycket "bestämd procedur" till att betyda "det som en turingmaskin kan beräkna". Och en turingmaskin är helt enkelt ett dataprogram, en algoritm som utifrån indata i ett antal logiska steg kommer fram till ett resultat. Eller inte kommer till ett resultat, eftersom ett program kan ha fel ("oändliga loopar") som gör att det aldrig stoppar. Eller så kanske det inte stoppar för att algoritmen tar ett oändligt antal steg för att utföra.

Jag tyckte inte Mitchells beskrivning av Turings bevis var 100 % klart, så jag tänkte presentera det här i en som jag tycker något begripligare form.

Turing bevisar sitt påstående genom att utgå från antagandet att det finns en turingmaskin, kallad H, som kan avgöra om ett påstående är sant eller falskt. Sedan bevisar han att detta leder till en motsägelse, varför antagandet måste vara falskt.

Antagandet om existensen av turingmaskinen H innebär att H som indata får en annan turingmaskin M och indata I, och då antingen stoppar med resultatet "ja" eller stoppar med resultatet "nej". Vi kan uttrycka det som att H(M, I) ger antingen "ja" eller "nej" som resultat.
Indatat I kan vara vad som helst, inklusive M! (Mitchell är speciellt imponerad av är att Turing före dataåldern förstod att ett dataprogram, som M, både kan "köras" och behandlas som indata till ett annat program, eventuellt till sig självt!)

Nästa steg är att göra en enkel modifiering av turingmaskinen H. Vi kallar den H´ och den är likadan som H, bortsett från att när H stoppar med "ja", så går H´ in i en oändlig loop, dvs H´stoppar inte. Dessutom när H stoppar med "nej", så stoppar H´ (med ett resultat som inte är intressant för resonemanget).

Nu är frågan vad händer om vi som input till H tar M = H´ och I = H´? Ja, H stoppar ju alltid, med antingen "ja" eller "nej". H(H´, H´) ger alltså "ja" eller "nej".

Vad blir då resultatet av H´(H´, H´)? Jo, om svaret på förra frågan var "stopp med ja", så går H´ in i en oändlig loop! Vilket är en motsägelse: om H´stoppar så stoppar H´inte!

Å andra sidan om svaret skulle vara "stopp med nej" så stoppar H´. Om H´ inte stoppar så stoppar H´. Också en motsägelse!

Alltså kan det inte finnas en sådan turingmaskin H´, och eftersom den var en enkel modifikation av turingmaskinen H, så kan inte heller en turingmaskin H finnas. Alltså finns ingen algoritm som kan avgöra om ett godtyckligt program ger ett svar i ett ändligt antal steg.

Slutsatsen man måste dra är att det finns en begränsningar i vad som går att beräkna. Och kanske också att den mänskliga hjärnan, som kom på detta bevis t.ex., klarar av mer än varje tänkbar dator. Skulle en turingmaskin ha kunnat bevisa Turings sats? Kanske. Men skulle en turingmaskin någonsin ha ställt sig frågan? Nyfikenhet är nog en egenskap som inte går att reducera till en algoritm.