Demokritos ansåg ju att materia består av atomer, men det var en lysande vetenskaplig hypotes, inte en filosofisk ståndpunkt. På 1800-talet trodde de flesta fysiker inte på atomteorin men många var ändå materialister.
Filosofiskt måste man med materia mena det som den "fysiska" världen består av. Tankar, själar, andar och gudar hamnar normalt utanför detta begrepp. (För vissa varianter av materialismen är dock medvetandet materiellt. ) Descartes försökte destillera fram det utmärkande för materian genom exemplet med en vaxkaka. När den smälter finns det bara en egenskap kvar: utsträckning i rummet. Resonemanget verkar ju tvivelaktigt, men tycks ändå fånga en egenskap som all materia bör ha, men utesluter t.ex. tankar och känslor.
Detaljerade frågor om vad materia är och dess egenskaper är vetenskapliga frågor, inte filosofiska. Oavsett om man ser materia som hårda partiklar, energikvanta, fält, strängar, som "något man kan ta på" eller något annat så handlar det om materia. Eller. Därför är det en myt att t.ex. kvantmekaniken skulle ha avskaffat materian och därmed vederlagt materialismen som filosofi.
Vad är då psyket, det mentala? För Descartes var det helt enkelt "tänkande" som inte existerar i rummet, bara i tiden. Det verkar svårt att hitta något mer grundläggande.
Men om man definierar materia så generellt som ovan, vad är det som säger att psyket inte också är materia? Eller åtminstone en egenskap hos en viss sorts materia, nervsystemet hos levande varelser? Därmed skulle den skarpa skillnaden hos Descartes försvinna mellan de två hypotetiska "substanserna" materia och ande.
måndag 30 mars 2009
Vad är materia? Vad är psyket?
fredag 27 mars 2009
Materialism och idealism
Materialism och idealism är sen gammalt två motsatta sätt att se på verklighetens natur. Grovt sett går det förra ut på att allt består av materia, och det senare att allt är andligt eller mentalt. Renodlad materialism och idealism är "monistiska" synsätt. Verkligheten har en och endast en natur.
Det är ändå inte lätt att dra en skarp gräns mellan materialism och idealism. Den dialektiska materialismen inom marxismen erkänner t.ex. båda typerna av fenomen, men anser att materien är det primära och att det mentala inte kan existera utan en materiell grund.
Idealister kan delas in i subjektiva och objektiva. För äkta ideliaster är det som vi uppfattar som materia också något andligt, men en "grövre" form av ande. Extrema subjektiva idealister är solipsister - det enda som existerar är mina egna tankar och upplevelser. Berkeley var inte lika extrem - Gud finns och är upphovet till våra mentala fenomen. Den objektiva idealismen representeras av t.ex. Platons lära om idévärlden och Hegels om den Absoluta Anden.
En dualist anser att det finns både materiella och mentala fenomen. Den dialektiska materialismen kan ses som en svag form av dualism. Kant kan ses som dualist, även om han kallade sig för transcendental idealist. Han erkände ju att "tinget-i-sig" existerar oberoende av det subjektiva, även om det är ovetbart.
Descartes däremot stod för en stark form av dualismen, där materia och ande betraktas som två väsensskilda "substanser". Materians kännetecken är utsträckning i rummet och det mentalas är tänkande i tiden. Det blir då svårförståeligt hur dessa två helt olika substanser kan påverka varandra. Descartes föreslog att denna växelverkan sker i tallkottkörteln, men fick inga anhängare på den punkten.
Den mest kände materialisten är nog Demokritus, som ansåg att det enda som existerar är atomer och tomrum. Själen består också av atomer, men speciellt lätta och fina. Vilket väl betyder att han i verkligheten också stod för en svag form av dualism?
Det är nog inte många materialister som helt förnekar det mentalas existens. Även om man påstår att det mentala är en illusion, så kommer man väl inte ifrån att illusioner själva är något mentalt...
"Hjärnan utsöndrar tankar på samma sätt som njurar utsöndrar urin" var det en materialist som skrev. Men vad är tankar? De kan inte vägas eller mätas, så de tycks inte vara materiella. I så fall vad? En märklig idé är att de är "epifenomen", en biprodukt av det materiella utan förmåga att påverka det materiella. Men vad är en tanke? Och är det inte uppenbart att våra mentala beslut påverkar vårt handlande?
Det cartesianska problemet om förhållandet mellan kropp och själ kvarstår alltså. Men hans beskrivning av de två "substanserna" är tvivelaktig. Nästa inlägg handlar om begreppet materia.
Det är ändå inte lätt att dra en skarp gräns mellan materialism och idealism. Den dialektiska materialismen inom marxismen erkänner t.ex. båda typerna av fenomen, men anser att materien är det primära och att det mentala inte kan existera utan en materiell grund.
Idealister kan delas in i subjektiva och objektiva. För äkta ideliaster är det som vi uppfattar som materia också något andligt, men en "grövre" form av ande. Extrema subjektiva idealister är solipsister - det enda som existerar är mina egna tankar och upplevelser. Berkeley var inte lika extrem - Gud finns och är upphovet till våra mentala fenomen. Den objektiva idealismen representeras av t.ex. Platons lära om idévärlden och Hegels om den Absoluta Anden.
En dualist anser att det finns både materiella och mentala fenomen. Den dialektiska materialismen kan ses som en svag form av dualism. Kant kan ses som dualist, även om han kallade sig för transcendental idealist. Han erkände ju att "tinget-i-sig" existerar oberoende av det subjektiva, även om det är ovetbart.
Descartes däremot stod för en stark form av dualismen, där materia och ande betraktas som två väsensskilda "substanser". Materians kännetecken är utsträckning i rummet och det mentalas är tänkande i tiden. Det blir då svårförståeligt hur dessa två helt olika substanser kan påverka varandra. Descartes föreslog att denna växelverkan sker i tallkottkörteln, men fick inga anhängare på den punkten.
Den mest kände materialisten är nog Demokritus, som ansåg att det enda som existerar är atomer och tomrum. Själen består också av atomer, men speciellt lätta och fina. Vilket väl betyder att han i verkligheten också stod för en svag form av dualism?
Det är nog inte många materialister som helt förnekar det mentalas existens. Även om man påstår att det mentala är en illusion, så kommer man väl inte ifrån att illusioner själva är något mentalt...
"Hjärnan utsöndrar tankar på samma sätt som njurar utsöndrar urin" var det en materialist som skrev. Men vad är tankar? De kan inte vägas eller mätas, så de tycks inte vara materiella. I så fall vad? En märklig idé är att de är "epifenomen", en biprodukt av det materiella utan förmåga att påverka det materiella. Men vad är en tanke? Och är det inte uppenbart att våra mentala beslut påverkar vårt handlande?
Det cartesianska problemet om förhållandet mellan kropp och själ kvarstår alltså. Men hans beskrivning av de två "substanserna" är tvivelaktig. Nästa inlägg handlar om begreppet materia.
Etiketter:
materialsm idealism dualism monism
tisdag 24 mars 2009
Edmund Gettier och "den klassiska kunskapsteorin"
Gettier blev berömd 1963 när han ifrågasatte den s.k. klassiska kunskapsteorin med sin artikel "Is Justified True Belief Knowledge?" Som jag påpekade i mitt förra inlägg förkastade upphovsmannen till teorin själv denna, så det är märkligt att den tagits på allvar av filosoferna och fortfarande diskuteras på allvar. Ett kapitel i Folke Tersmans bok "Fem filosofiska frågor" handlar om detta s.k. Gettierproblem.
Enligt den "teori" som Gettier (och Wittgenstein före honom) kritiserade, så betyder påståendet att personen A vet påståendet P, att 1) P är sant 2) A tror P 3) det finns goda skäl för P.
Den här definitionen känns lurig utan att man behöver hitta på de konstiga motexempel, som Gettier gjorde och som jag beskriver senare. Exempelvis så kan man fråga sig hur jag som gör definitionen, kan ha kunskap om den första förutsättningen, att "P är sann". Dessutom är "goda skäl" i tredje villkoret ett vagt begrepp. (Mitt inlägg från 5 mars 2009 handlar om hur tokigt det kan bli när man resonerar om vaga begrepp.)
Det ena av Gettiers motexempel är följande: Smith söker ett jobb, men han har grundad anledning att tro att Jones får jobbet. Smith har också grundad anledning att tro att Jones har 10 slantar i sin ficka. Smith har därför grundad anledning att tro att den som får jobbet har 10 slantar i sin ficka. Men i verkligheten är det Smith som får jobbet. Av en slump visar han sig ha 10 slantar i sin ficka. Kan man då säga att Smith visste att den som skulle få jobbet har 10 slantar i sin ficka?
Nej, det känns inte så och alltså stämmer inte den klassiska kunskapsteorin.
Det här exemplet känns riktigt fånigt. Men bortsett från det, så finns det en aspekt som filosoferna inte har tänkt på. Exemplet handlar ju om påståendet att Smith skulle veta något om det som händer i framtiden. Exemplet kan alltså förkastas direkt om man inte accepterar den logiska determinismen (se inlägget från 10 mars 2009).
I avsnittet om medeltidens filosofi i AxessTV:s serie om de stora filosoferna, påpekas att 1900-talets filosofi liknar mer den filosofi som bedrevs på medeltiden. Det är frågor om logik och språk man intresserar sig för, både då och nu. Medan man under medeltiden snarare ägnade sig åt frågor om verklighetens natur. Det tycks mig som om det handlar om förfall - de skolastiska spetsfundigheterna har gjort comeback. Diskussionen om Gettierproblemet liknar de medeltida diskussionerna om hur många änglar som får plats på en nålspets.
Enligt den "teori" som Gettier (och Wittgenstein före honom) kritiserade, så betyder påståendet att personen A vet påståendet P, att 1) P är sant 2) A tror P 3) det finns goda skäl för P.
Den här definitionen känns lurig utan att man behöver hitta på de konstiga motexempel, som Gettier gjorde och som jag beskriver senare. Exempelvis så kan man fråga sig hur jag som gör definitionen, kan ha kunskap om den första förutsättningen, att "P är sann". Dessutom är "goda skäl" i tredje villkoret ett vagt begrepp. (Mitt inlägg från 5 mars 2009 handlar om hur tokigt det kan bli när man resonerar om vaga begrepp.)
Det ena av Gettiers motexempel är följande: Smith söker ett jobb, men han har grundad anledning att tro att Jones får jobbet. Smith har också grundad anledning att tro att Jones har 10 slantar i sin ficka. Smith har därför grundad anledning att tro att den som får jobbet har 10 slantar i sin ficka. Men i verkligheten är det Smith som får jobbet. Av en slump visar han sig ha 10 slantar i sin ficka. Kan man då säga att Smith visste att den som skulle få jobbet har 10 slantar i sin ficka?
Nej, det känns inte så och alltså stämmer inte den klassiska kunskapsteorin.
Det här exemplet känns riktigt fånigt. Men bortsett från det, så finns det en aspekt som filosoferna inte har tänkt på. Exemplet handlar ju om påståendet att Smith skulle veta något om det som händer i framtiden. Exemplet kan alltså förkastas direkt om man inte accepterar den logiska determinismen (se inlägget från 10 mars 2009).
I avsnittet om medeltidens filosofi i AxessTV:s serie om de stora filosoferna, påpekas att 1900-talets filosofi liknar mer den filosofi som bedrevs på medeltiden. Det är frågor om logik och språk man intresserar sig för, både då och nu. Medan man under medeltiden snarare ägnade sig åt frågor om verklighetens natur. Det tycks mig som om det handlar om förfall - de skolastiska spetsfundigheterna har gjort comeback. Diskussionen om Gettierproblemet liknar de medeltida diskussionerna om hur många änglar som får plats på en nålspets.
söndag 22 mars 2009
Platon och "den klassiska teorin om kunskap"
I dialogen "Theiatetos" förkastar Sokrates tre teorier om vad som ska menas med kunskap. Den första är att kunskap är förnimmelse, den andra att den är "sann åsikt" och den tredje att den är "sann åsikt med redogörelse".
Det är den tredje teorin, som har godtagits av senare filosofer och som betecknas som den klassiska teorin. Denna har kritiserats av Gettier på 60-talet med ett antal motexempel, som jag tar upp i mitt nästa inlägg.
Tanken att kunskap är förnimmelse förkastas av Sokrates och Platon därför att förnimmelserna skiftar med tiden och är olika för olika personer. Platon är ju idealist så hans argumentation är inte överraskande. För empirister är det ju tvärtom det man erfar genom sinnena, som är källan till all empirisk kunskap om verkligheten. Men bara källan - vi måste ju gå vidare från våra iakttagelser till t.ex. jämförelser mellan dem och andras iakttagelser för att nå en mer objektiv kunskap.
Den andra definitionen, att kunskap är sann åsikt, bestrids genom att visa att domare i en rättegång kan ha sann åsikt men inte kunskap i motsats till vittnena. Här tycks Platon faktiskt stödja sig på den första förkastade teorin! Vittnena har ju direkt kännedom om vad som hänt genom sina sinnen.
I den tredje definitionen läggs till en andra att den som har sann åsikt måste dessutom kunna redogöra för sin åsikt. Detta har blivit till "goda skäl" i den "klassiska teorin". Men det är inte det som Platon menar. Platon har några olika varianter för vad han kallar redogörelse, t.ex. en beskrivning av vad tinget har för beståndsdelar. Platon gör nog rätt i att förkasta sådana beskrivningar, när han påpekar att de förutsätter det man vill definiera, nämligen vad kunskap är (om beståndsdelar i det här fallet).
Om man ska få en hygglig beskrivning av vad man i allmänhet menar med kunskap, så skulle man kanske kunna säga att det är sådant man kan verifiera, antingen har direkt eller indirekt kännedom om. Vad den indirekta kännedomen består i kan man diskutera, men då handlar det mera om hur vi kan nå kunskap, inte om vad kunskap betyder.
Och det intressanta är väl inte egentligen definitionen av kunskap utan diskussionen om hur vi kan nå kunskap. Och då är sanningen slutmålet, ett ideal vi kanske sällan når, och inte en utgångspunkt som i den andra definitionen "sann åsikt". Bertrand Russell har ungefär den här uppfattningen i "Problems of Philosophy".
I det dagliga livet "vet" vi en massa saker, som egentligen bara är sannolika. Fakta är t.ex. mer säkra än teorier som ska förklara dessa fakta. Det mesta av det vi "vet" skulle betraktas som "åsikter" enligt Platons sätt att tänka. Men vi menar med vetskap snarare "det som vi har tillräckligt starka skäl för att tro på" snarare än absolut visshet. Vad som är tillräckligt starkt kan variera. Jag vet att det finns en lampa framför mig, men René Descartes försökte att tvivla på t.o.m en sådan sak.
Det är den tredje teorin, som har godtagits av senare filosofer och som betecknas som den klassiska teorin. Denna har kritiserats av Gettier på 60-talet med ett antal motexempel, som jag tar upp i mitt nästa inlägg.
Tanken att kunskap är förnimmelse förkastas av Sokrates och Platon därför att förnimmelserna skiftar med tiden och är olika för olika personer. Platon är ju idealist så hans argumentation är inte överraskande. För empirister är det ju tvärtom det man erfar genom sinnena, som är källan till all empirisk kunskap om verkligheten. Men bara källan - vi måste ju gå vidare från våra iakttagelser till t.ex. jämförelser mellan dem och andras iakttagelser för att nå en mer objektiv kunskap.
Den andra definitionen, att kunskap är sann åsikt, bestrids genom att visa att domare i en rättegång kan ha sann åsikt men inte kunskap i motsats till vittnena. Här tycks Platon faktiskt stödja sig på den första förkastade teorin! Vittnena har ju direkt kännedom om vad som hänt genom sina sinnen.
I den tredje definitionen läggs till en andra att den som har sann åsikt måste dessutom kunna redogöra för sin åsikt. Detta har blivit till "goda skäl" i den "klassiska teorin". Men det är inte det som Platon menar. Platon har några olika varianter för vad han kallar redogörelse, t.ex. en beskrivning av vad tinget har för beståndsdelar. Platon gör nog rätt i att förkasta sådana beskrivningar, när han påpekar att de förutsätter det man vill definiera, nämligen vad kunskap är (om beståndsdelar i det här fallet).
Om man ska få en hygglig beskrivning av vad man i allmänhet menar med kunskap, så skulle man kanske kunna säga att det är sådant man kan verifiera, antingen har direkt eller indirekt kännedom om. Vad den indirekta kännedomen består i kan man diskutera, men då handlar det mera om hur vi kan nå kunskap, inte om vad kunskap betyder.
Och det intressanta är väl inte egentligen definitionen av kunskap utan diskussionen om hur vi kan nå kunskap. Och då är sanningen slutmålet, ett ideal vi kanske sällan når, och inte en utgångspunkt som i den andra definitionen "sann åsikt". Bertrand Russell har ungefär den här uppfattningen i "Problems of Philosophy".
I det dagliga livet "vet" vi en massa saker, som egentligen bara är sannolika. Fakta är t.ex. mer säkra än teorier som ska förklara dessa fakta. Det mesta av det vi "vet" skulle betraktas som "åsikter" enligt Platons sätt att tänka. Men vi menar med vetskap snarare "det som vi har tillräckligt starka skäl för att tro på" snarare än absolut visshet. Vad som är tillräckligt starkt kan variera. Jag vet att det finns en lampa framför mig, men René Descartes försökte att tvivla på t.o.m en sådan sak.
onsdag 18 mars 2009
Nära dödenupplevelser
AxessTV visar f.n. ett BBC program om nära dödenupplevelser. Det är filosofiskt intressant, för det påstås att det finns starka belägg för att människor, vars hjärnor saknat all aktivitet under operationer, haft upplevelser under denna tid och kunnat beskriva händelser som de "iakttagit" medan de varit "kliniskt döda". Om detta stämmer så skulle det mentala inte ha en så hård koppling till det fysiska, som man i allmänhet föreställer sig.
Det görs faktiskt ett mindre lyckat försök att förklara hur detta skulle kunna gå till, genom att hänvisa till den framstående fysikern Roger Penroses teori att medvetandet finns i de s.k. mikrotubulerna i hjärncellerna. Mikrotubulerna utgör ett sorts skelett i våra celler - de ger cellerna stadga. Men enligt Penrose så kan de vara kvantdatorer vilka alltså skulle kunna förklara medvetandets svårförklarliga, till synes icke-fysiska egenskaper.
Penroses teori har kritiserats av den svenske fysikern Max Tegmark för att inte vara hållbar fysikaliskt sett. Men även av filosofer för att en fysikalisk teori principiellt inte kan förklara det mentala på grund av sin matematiska natur - upplevelsen av egenskapen röd kan aldrig uttryckas matematiskt. (Men man kan väl tänka sig en icke-matematisk fysik?)
I vilket fall som helst anser jag inte att man utan vidare kan avfärda berättelserna i TV-programmet. Förhållandet mellan hjärna och medvetande vet vi praktiskt taget inget om. Frågan är lika öppen som på Descartes tid.
Det görs faktiskt ett mindre lyckat försök att förklara hur detta skulle kunna gå till, genom att hänvisa till den framstående fysikern Roger Penroses teori att medvetandet finns i de s.k. mikrotubulerna i hjärncellerna. Mikrotubulerna utgör ett sorts skelett i våra celler - de ger cellerna stadga. Men enligt Penrose så kan de vara kvantdatorer vilka alltså skulle kunna förklara medvetandets svårförklarliga, till synes icke-fysiska egenskaper.
Penroses teori har kritiserats av den svenske fysikern Max Tegmark för att inte vara hållbar fysikaliskt sett. Men även av filosofer för att en fysikalisk teori principiellt inte kan förklara det mentala på grund av sin matematiska natur - upplevelsen av egenskapen röd kan aldrig uttryckas matematiskt. (Men man kan väl tänka sig en icke-matematisk fysik?)
I vilket fall som helst anser jag inte att man utan vidare kan avfärda berättelserna i TV-programmet. Förhållandet mellan hjärna och medvetande vet vi praktiskt taget inget om. Frågan är lika öppen som på Descartes tid.
Etiketter:
"nära döden" Penrose kvantdator
tisdag 17 mars 2009
Är röda rosor röda? Del 2
Skillnaden mellan primära och sekundära egenskaper är djupt rotad hos i varje fall dem som har någon kunskap om naturvetenskap. Därför är det en chockerande tanke att den röda färgen som man förnimmer, och den röda färgen hos rosen utanför en, skulle vara kvalitativt densamma. Jag har mycket svårt att föreställa mig hur det skulle kunna vara så, utan att göra det fysiska till något mentalt.
Goethe fuskade vid sidan om romanskrivandet även i naturvetenskaperna, och presenterade en alternativ "Färglära" som var "fenomenologisk" och "kvalitativ" i motsats till Newtons analytiska. Det är möjligt att Goethe ansåg att röda rosor är röda...Wittgenstein ska ha varit inspirerad av Goethe. Något att undersöka!
Bertrand Russell avfärdar i "Västerlandets filosofi" distinktionen mellan primära och sekundära egenskaper. Den är gammalmodig enligt honom. Möjligen sammanhänger detta med den "neutrala monism" han ibland pläderade för, som gick ut på att materiella och mentala fenomen är av samma natur. I "Västerlandets filosofi" menar han att det gemensamma är att båda typerna av fenomen är "skeenden".
Goethe fuskade vid sidan om romanskrivandet även i naturvetenskaperna, och presenterade en alternativ "Färglära" som var "fenomenologisk" och "kvalitativ" i motsats till Newtons analytiska. Det är möjligt att Goethe ansåg att röda rosor är röda...Wittgenstein ska ha varit inspirerad av Goethe. Något att undersöka!
Bertrand Russell avfärdar i "Västerlandets filosofi" distinktionen mellan primära och sekundära egenskaper. Den är gammalmodig enligt honom. Möjligen sammanhänger detta med den "neutrala monism" han ibland pläderade för, som gick ut på att materiella och mentala fenomen är av samma natur. I "Västerlandets filosofi" menar han att det gemensamma är att båda typerna av fenomen är "skeenden".
Etiketter:
Goethe färglära Russell monism
måndag 16 mars 2009
Är röda rosor röda? Del 1
John Locke anses vara den som först fastställde skillnaden mellan primära och sekundära egenskaper hos tingen. De primära egenskaperna såsom form, storlek, vikt och temperatur är egenskaper som tingen har i sig själva, oberoende av våra sinnesorgan. Till skillnad från färger, smaker och lukter som beror av våra sinnen.
En vanlig åsikt är att säga att t.ex. den röda färgen bara finns i vår upplevelse. Det finns inga färger i naturen! För de idealistiska filosoferna finns det ingen natur överhuvudtaget, men dem kan vi bortse från här, även om de paradoxalt nog utnyttjar vetenskapen för att förneka dess resultat. För de empiristiska filosoferna däremot fanns det något i föremålen som orsakade färgförnimmelserna. Olika föremål reflekterar ju olika våglängder och då uppstår det skillnader som gör det möjligt för hjärnan att framkalla olika färgupplevelser. Det är naturligt att dra slutsatsen att den mentala upplevelsen av rött skiljer sig helt från den "röda" egenskapen hos föremålet. Men det kanske är en förhastad slutsats. Röda föremål kanske verkligen är röda, precis som vi upplever dem! Hjärnan kanske på något sätt lyckas rekonstruera inte bara former utan även färger!
Galilei ansåg att fysiken är matematisk till sin natur och därför kan bara det som kan uttryckas matematiskt, såsom former och rörelse, beskrivas av fysiken. De subjektiva upplevelserna bör naturvetenskapen helt enkelt bortse från. Denna inskränkning måste då leda till slutsatsen att den matematiska naturvetenskapen inte behandlar hela den verklighet vi erfar. Då kan man givetvis inte bekräfta att färgkvalitéer finns hos föremålen. Men inte heller förneka det - man har ju utgått från att det är så!
Det har faktiskt funnits filosofer som har försvarat det sunda förnuftets syn, att röda föremål är röda. G E Moore var en sådan. Men han hade problem att försvara sig mot argument som redan fördes fram under antiken av skeptiska filosofer. Föremål ser ju olika ut beroende på vilken vinkel man ser dem från. Upplevd form och färgnyans skiftar ju. Så en viss grad av subjektivitet hos våra sinneserfarenheter kommer man aldrig ifrån. Ändå kan jag inte se att dessa argument vederlägger vardagsföreställningen att röda rosor är röda.
En vanlig åsikt är att säga att t.ex. den röda färgen bara finns i vår upplevelse. Det finns inga färger i naturen! För de idealistiska filosoferna finns det ingen natur överhuvudtaget, men dem kan vi bortse från här, även om de paradoxalt nog utnyttjar vetenskapen för att förneka dess resultat. För de empiristiska filosoferna däremot fanns det något i föremålen som orsakade färgförnimmelserna. Olika föremål reflekterar ju olika våglängder och då uppstår det skillnader som gör det möjligt för hjärnan att framkalla olika färgupplevelser. Det är naturligt att dra slutsatsen att den mentala upplevelsen av rött skiljer sig helt från den "röda" egenskapen hos föremålet. Men det kanske är en förhastad slutsats. Röda föremål kanske verkligen är röda, precis som vi upplever dem! Hjärnan kanske på något sätt lyckas rekonstruera inte bara former utan även färger!
Galilei ansåg att fysiken är matematisk till sin natur och därför kan bara det som kan uttryckas matematiskt, såsom former och rörelse, beskrivas av fysiken. De subjektiva upplevelserna bör naturvetenskapen helt enkelt bortse från. Denna inskränkning måste då leda till slutsatsen att den matematiska naturvetenskapen inte behandlar hela den verklighet vi erfar. Då kan man givetvis inte bekräfta att färgkvalitéer finns hos föremålen. Men inte heller förneka det - man har ju utgått från att det är så!
Det har faktiskt funnits filosofer som har försvarat det sunda förnuftets syn, att röda föremål är röda. G E Moore var en sådan. Men han hade problem att försvara sig mot argument som redan fördes fram under antiken av skeptiska filosofer. Föremål ser ju olika ut beroende på vilken vinkel man ser dem från. Upplevd form och färgnyans skiftar ju. Så en viss grad av subjektivitet hos våra sinneserfarenheter kommer man aldrig ifrån. Ändå kan jag inte se att dessa argument vederlägger vardagsföreställningen att röda rosor är röda.
Etiketter:
primär och sekundära egenskaper
tisdag 10 mars 2009
Den logiska determinismen
Jag berörde den logiska determinismen i mitt första inlägg från 13 januari 2009. Lars Bergström skriver nämligen i sin bok "Döden, livet och verkligheten", att ett argument mot viljans frihet är att påståenden om det som händer i morgon är sant respektive falsk redan idag, och därmed oundvikligt. Det här är ett argument som redan Aristoteles diskuterade i sin "De interpretatione", och som den kloke karl han var, tog avstånd ifrån.
Det exempel Aristoteles använde varatt antingen är satsen "Det blir ett sjöslag imorgon" eller "Det blir inte ett sjöslag imorgon" sann, vilket är exempel på vad som kallas bivalensprincipen. Då är ettdera av dessa två påståenden är sant redan idag. Eller med andra ord, det är förutbestämt om det blir ett sjöslag eller inte! Slutsatsen är ju absurd - den innebär egentligen att allt var förutbestämt vid Big Bang av rent logiska skäl.
Aristoteles drog inte deterministiska slutsatser av sitt exempel, men forskarna är inte överens om vad han såg som felet i resonemanget - om han förkastade bivalensprincipen för påståenden om framtiden eller inte. Min slutsats är i varje fall att den gängse respekten för "logikens lagar" är överdriven. De är inte inneboende i oss, eviga eller "a priori" (oberoende av all erfarenhet).
Det exempel Aristoteles använde varatt antingen är satsen "Det blir ett sjöslag imorgon" eller "Det blir inte ett sjöslag imorgon" sann, vilket är exempel på vad som kallas bivalensprincipen. Då är ettdera av dessa två påståenden är sant redan idag. Eller med andra ord, det är förutbestämt om det blir ett sjöslag eller inte! Slutsatsen är ju absurd - den innebär egentligen att allt var förutbestämt vid Big Bang av rent logiska skäl.
Aristoteles drog inte deterministiska slutsatser av sitt exempel, men forskarna är inte överens om vad han såg som felet i resonemanget - om han förkastade bivalensprincipen för påståenden om framtiden eller inte. Min slutsats är i varje fall att den gängse respekten för "logikens lagar" är överdriven. De är inte inneboende i oss, eviga eller "a priori" (oberoende av all erfarenhet).
torsdag 5 mars 2009
En logisk metod för evig ungdom
Soritesparadoxen, som diskuteras i ett kapitel i Folke Tersmans bok "Fem filosofiska frågor", kan beskrivas så här: En person som är ung vid en viss tidpunkt, är rimligen fortfarande ung en sekund senare. Detta resonemang kan tillämpas nästa sekund och nästa och nästa... Till slut är han 80 år men fortfarande ung enligt denna "bevisföring". Vari ligger felet i detta sätt att resonera?
Ett annat exempel på denna typ av paradox är att utgå från en hög med sandkorn. Tar man bort ett sandkorn så är det fortfarande en hög. Till slut har man kvar bara ett sandkorn, vilket inte brukar anses vara en hög men enligt logiken i resonemanget så är det det!
Soritesparadoxen handlar om vaga begrepp, där det inte finns en skarp gräns mellan vad som omfattas och inte omfattas av begreppet. Jag läste en intressant bok av Sören Halldén för några decennier sedan som handlade om dessa vaga begrepp. Såvitt jag minns skrev han att sådana begrepp har rätt konstiga egenskaper, men inte att han såg det som att logiken hotades av dem.
Om logiken inte gäller för vaga begrepp så kan det tyckas deprimerande, för de flesta begrepp vi använder i vardagslag är ju faktiskt vaga. När slutar en färg vara blå och när blir den violett? Det finns ju ett gränsområde däremellan. Och gränsen mellan blått och detta gränsområde är inte heller skarp.
Ett sätt att se på resonemanget om ungdom är att säga att egenskapen "ung" och tidsmåttet en sekund aldrig i praktiken skulle blandas ihop i ett vardagligt resonemang. Om man ersätter sekund med decennium t.ex. så uppstår inte paradoxen. Paradoxen blandar alltså ihop äpplen och päron. Nästan lite som att addera 10 kg med 1 liter. På liknande sätt är en sandhög ett vagt begrepp, där det är meningsfullt att fösa bort en handfull åt gången - vem sitter och plockar bort ett korn i taget?
Men soritesparadoxen belyser enligt min mening logikens natur. Logiken är giltig för skarpa begrepp, vilka förutsätter att vi godtyckligt i tanken drar skarpa gränser mellan företeelser. Det handlar alltså om mentala operationer på verkliga objekt, ungefär som i matematiken. Logiken är giltig därför att vi snävar in delar av yttervärlden, där vi kan säga att ett ting är rött och inte bara nästan rött.
Logiken handlar alltså inte om evigt sanna tankelagar i något tidlöst universum. Det var ju trots allt en bestämd person som uppfann/upptäckte logiken, nämligen Aristoteles. (Om man ska tro på hans skryt i "Om sofistiska vederläggningar".)
Ett annat exempel på denna typ av paradox är att utgå från en hög med sandkorn. Tar man bort ett sandkorn så är det fortfarande en hög. Till slut har man kvar bara ett sandkorn, vilket inte brukar anses vara en hög men enligt logiken i resonemanget så är det det!
Soritesparadoxen handlar om vaga begrepp, där det inte finns en skarp gräns mellan vad som omfattas och inte omfattas av begreppet. Jag läste en intressant bok av Sören Halldén för några decennier sedan som handlade om dessa vaga begrepp. Såvitt jag minns skrev han att sådana begrepp har rätt konstiga egenskaper, men inte att han såg det som att logiken hotades av dem.
Om logiken inte gäller för vaga begrepp så kan det tyckas deprimerande, för de flesta begrepp vi använder i vardagslag är ju faktiskt vaga. När slutar en färg vara blå och när blir den violett? Det finns ju ett gränsområde däremellan. Och gränsen mellan blått och detta gränsområde är inte heller skarp.
Ett sätt att se på resonemanget om ungdom är att säga att egenskapen "ung" och tidsmåttet en sekund aldrig i praktiken skulle blandas ihop i ett vardagligt resonemang. Om man ersätter sekund med decennium t.ex. så uppstår inte paradoxen. Paradoxen blandar alltså ihop äpplen och päron. Nästan lite som att addera 10 kg med 1 liter. På liknande sätt är en sandhög ett vagt begrepp, där det är meningsfullt att fösa bort en handfull åt gången - vem sitter och plockar bort ett korn i taget?
Men soritesparadoxen belyser enligt min mening logikens natur. Logiken är giltig för skarpa begrepp, vilka förutsätter att vi godtyckligt i tanken drar skarpa gränser mellan företeelser. Det handlar alltså om mentala operationer på verkliga objekt, ungefär som i matematiken. Logiken är giltig därför att vi snävar in delar av yttervärlden, där vi kan säga att ett ting är rött och inte bara nästan rött.
Logiken handlar alltså inte om evigt sanna tankelagar i något tidlöst universum. Det var ju trots allt en bestämd person som uppfann/upptäckte logiken, nämligen Aristoteles. (Om man ska tro på hans skryt i "Om sofistiska vederläggningar".)
Etiketter:
soritesparadoxen "vaga begrepp"
onsdag 4 mars 2009
Tinget i sig
Jag har aldrig förstått varför Immanuel Kants idé om "tinget-i-sig" brukar behandlas med sådan respekt. Dels för att idén inte är speciellt klar, dels för att den lett till vansinniga följder hos andra filosofer, dels för att den knappast fångar något väsentligt i tillvaron.
Kärnan i Kants idé är att man kan dra en knivskarp linje mellan världen som den ter sig "för oss", respektive världen som den är "i sig". Det förra kan man ha kunskap om, men inte det senare. Men varför skulle det finnas en sådan skiljelinje egentligen?
Ett argument för skiljelinjen mellan ting-för-oss ("fenomenen" med en annat uttryck) och tinget-i-sig ("det noumenala"), är att vi inte erfar världen direkt utan indirekt, via våra sinnesorgan och hjärnor. Men vi vet ju faktiskt mycket mer om världen genom vetenskapen än det som vi kan uppfatta med sinnena! Vi vet att det existerar radiovågor även om vi inte kan uppfatta dem, och kan medvetet utnyttja dem för att göra radioutsändningar.
Tinget-i-sig kan ses som det som orsakar våra sinnesförnimmelser. Men vi vet mycket mer om tingen än det våra sinnesförnimmelser visar oss. Visserligen indirekt, men de flesta litar lika mycket de ser med hjälp av glasögon, mikroskop och röntgenapparater som de ser med blotta ögat.
Eller ska vi se det som att tinget-i-sig är det som vetenskapen ännu inte upptäckt eller förklarat? I så fall krymper tinget-i-sig i takt med vetenskapens framsteg, och skiljelinjen var inte så skarp. Och vad är det som säger att det måste bli något kvar till slut av "det ovetbara"?
Ett tredje sätt att motivera tinget-i-sig, är att utgå från Kants tes att alla ting-för-oss finns i rummet och tiden, medan själva rummet och tiden inte är några "ting för oss", utan finns inbyggda i oss som någon sorts subjektiva "åskådningsformer" - inte som något vi kan peka på i erfarenhetsvärlden. Alltså kan vi inte veta hur tingen är utanför Rummet och Tiden, dvs "i sig själva". Det här känns, tycker jag nog, som ren spekulation. Rum och tid ingår ju faktiskt i den allmänna relativitetsteorin, och är lika verkliga som bord och stolar.
Det fjärde sättet är att se tinget-i-sig är att helt enkelt påstå att det finns något som vi aldrig kan nå någon kunskap om, och det kan vi kalla tinget-i-sig. I så fall är det en obevisad hypotes, och till råga på allt en hypotes som aldrig kommer att kunna bevisas. Å andra sidan går den inte att motbevisa heller, men det gör ju inte hypotesen mer intressant...
Kant accepterade den newtonska fysiken och den naturvetenskapliga determinismen. Men samtidigt var han övertygad om den fria viljan, moralen och existensen av en Gud. Man kanske kan se hans filosofi som ett sätt att få ihop dessa två oförenliga synsätt. Tinget-i-sig ger ett metafysiskt "utrymme" för den fria viljan o.s.v. Bortsett från att konstruktionen inte känns hållbar, finns det idag andra sätt att ge "utrymme" åt den fria viljan, nämligen kvantmekaniken.
Kants filosofi är en sorts kompromiss mellan idealism och materialism. Det som är positivt med Kants idé om tinget-i-sig är att han erkänner att det finns en värld utanför våra medvetanden. Det är den materialistiska sidan. Det var förstås detta som de idealistiska filosoferna slog ner på. Fichte t.ex. fimpade tinget-i-sig, och kom till den enligt Bertrand Russell "vanvettiga uppfattningen" att det är Jaget som skapar Världen.
Schopenhauer däremot tog fasta på tanken att tinget-i-sig skulle vara utanför Rummet och Tiden, och att det därför bara kan finnas ett ting-i-sig. Skillnader mellan olika ting förutsätter nämligen att de kan finnas på fler platser än en, och förutsätter därmed rummets existens. Det finns alltså någon sorts underliggande enhet i världen, vilket påminner om tankar inom t.ex. buddismen. Jag vill inte utesluta att det skulle kunna vara så av andra skäl, men hans kantianska argument övertygar inte. En annan tanke hos Schopenhauer är att tingen-för-oss är ett utifrån-perspektiv på tingen, medan tingen-i-sig är ett inifrån-perspektiv på dem dem. Nu är ju en människa också ett fysiskt objekt men till skillnad från stenar kan vi ana hur vi är i-oss-själva. Och då kommer Schopenhauer fram till att den underliggande verkligheten är "Viljan". Inte den psykologiska viljan utan någon sorts energi snarare.
Kärnan i Kants idé är att man kan dra en knivskarp linje mellan världen som den ter sig "för oss", respektive världen som den är "i sig". Det förra kan man ha kunskap om, men inte det senare. Men varför skulle det finnas en sådan skiljelinje egentligen?
Ett argument för skiljelinjen mellan ting-för-oss ("fenomenen" med en annat uttryck) och tinget-i-sig ("det noumenala"), är att vi inte erfar världen direkt utan indirekt, via våra sinnesorgan och hjärnor. Men vi vet ju faktiskt mycket mer om världen genom vetenskapen än det som vi kan uppfatta med sinnena! Vi vet att det existerar radiovågor även om vi inte kan uppfatta dem, och kan medvetet utnyttja dem för att göra radioutsändningar.
Tinget-i-sig kan ses som det som orsakar våra sinnesförnimmelser. Men vi vet mycket mer om tingen än det våra sinnesförnimmelser visar oss. Visserligen indirekt, men de flesta litar lika mycket de ser med hjälp av glasögon, mikroskop och röntgenapparater som de ser med blotta ögat.
Eller ska vi se det som att tinget-i-sig är det som vetenskapen ännu inte upptäckt eller förklarat? I så fall krymper tinget-i-sig i takt med vetenskapens framsteg, och skiljelinjen var inte så skarp. Och vad är det som säger att det måste bli något kvar till slut av "det ovetbara"?
Ett tredje sätt att motivera tinget-i-sig, är att utgå från Kants tes att alla ting-för-oss finns i rummet och tiden, medan själva rummet och tiden inte är några "ting för oss", utan finns inbyggda i oss som någon sorts subjektiva "åskådningsformer" - inte som något vi kan peka på i erfarenhetsvärlden. Alltså kan vi inte veta hur tingen är utanför Rummet och Tiden, dvs "i sig själva". Det här känns, tycker jag nog, som ren spekulation. Rum och tid ingår ju faktiskt i den allmänna relativitetsteorin, och är lika verkliga som bord och stolar.
Det fjärde sättet är att se tinget-i-sig är att helt enkelt påstå att det finns något som vi aldrig kan nå någon kunskap om, och det kan vi kalla tinget-i-sig. I så fall är det en obevisad hypotes, och till råga på allt en hypotes som aldrig kommer att kunna bevisas. Å andra sidan går den inte att motbevisa heller, men det gör ju inte hypotesen mer intressant...
Kant accepterade den newtonska fysiken och den naturvetenskapliga determinismen. Men samtidigt var han övertygad om den fria viljan, moralen och existensen av en Gud. Man kanske kan se hans filosofi som ett sätt att få ihop dessa två oförenliga synsätt. Tinget-i-sig ger ett metafysiskt "utrymme" för den fria viljan o.s.v. Bortsett från att konstruktionen inte känns hållbar, finns det idag andra sätt att ge "utrymme" åt den fria viljan, nämligen kvantmekaniken.
Kants filosofi är en sorts kompromiss mellan idealism och materialism. Det som är positivt med Kants idé om tinget-i-sig är att han erkänner att det finns en värld utanför våra medvetanden. Det är den materialistiska sidan. Det var förstås detta som de idealistiska filosoferna slog ner på. Fichte t.ex. fimpade tinget-i-sig, och kom till den enligt Bertrand Russell "vanvettiga uppfattningen" att det är Jaget som skapar Världen.
Schopenhauer däremot tog fasta på tanken att tinget-i-sig skulle vara utanför Rummet och Tiden, och att det därför bara kan finnas ett ting-i-sig. Skillnader mellan olika ting förutsätter nämligen att de kan finnas på fler platser än en, och förutsätter därmed rummets existens. Det finns alltså någon sorts underliggande enhet i världen, vilket påminner om tankar inom t.ex. buddismen. Jag vill inte utesluta att det skulle kunna vara så av andra skäl, men hans kantianska argument övertygar inte. En annan tanke hos Schopenhauer är att tingen-för-oss är ett utifrån-perspektiv på tingen, medan tingen-i-sig är ett inifrån-perspektiv på dem dem. Nu är ju en människa också ett fysiskt objekt men till skillnad från stenar kan vi ana hur vi är i-oss-själva. Och då kommer Schopenhauer fram till att den underliggande verkligheten är "Viljan". Inte den psykologiska viljan utan någon sorts energi snarare.
Etiketter:
Kant tinget-i-sig Schopenhauer
måndag 2 mars 2009
David Hume och orsakslagen
David Hume är känd för sin kritik av idén om kausalitet, att vissa saker orsakar andra. För om man noga betraktar t.ex. en fot som sparkar till en boll som flyger iväg, så ser man inte varför det förra skulle orsaka det senare. Man ser ingen "länk" mellan orsaken och verkan, bara att "orsaken" kommer tidsmässigt före "verkan".
David Pinker har en intressant diskussion om detta i "The STUFF of THOUGHT. Language as a Window into Human Nature". Hume har enligt Pinker faktiskt också en helt annan beskrivning av att A orsakar B: förutom att händelsen B följer efter A så kan man säga att B inte inträffar om A inte inträffar. Nu tycker jag nog att Pinker kanske överdriver skillnaden något mellan dessa två beskrivningar, eftersom tidsföljden ingår även i den andra. Men det är den andra beskrivningen som ofta utnyttjas när man gör vetenskapliga experiment. Då manipulerar man förutsättningarna medvetet genom att ta bort olika faktorer för att se vilken faktor det som är den verkande. Vi kan faktiskt skilja mellan korrelation och orsak-verkan. Men Pinker skriver också om vissa situationer där den här andra uppfattningen ger paradoxala resultat, så den har sina brister.
Pinker argumenterar starkt för att tidsföljden i sig inte räcker för att uttömmande beskriva vårt intuitiva kausalitetsbegrepp. Anta till exempel att jag kliar mig på näsan alltid innan jag sparkar en boll. Uppenbarligen är inte kliandet en orsak till bollens rörelse trots att den kommer före sparken i tid. Det konstaterar jag enkelt "experimentellt" genom att låta bli att klia mig före.
Pinker har en tredje förklaring till att "orsakslagen" är inbyggd i oss: vi har genom den biologiska utvecklingen fått en intuitiv uppfattning om "kraftdynamik". Foten som sparkar på bollen påverkar den med en "kraft", som ju är större ju hårdare vi sparkar.
Den här intuitiva "fysiken" vi tillämpar i vardagslivet stämmer visserligen ganska dåligt med den fysik som Galilei, Newton och Einstein gett oss. Men den räcker för våra vanliga behov. Newton är nödvändig t.ex. när vi ska skicka raketer till månen. Enligt Bertrand Russell har Newtons kraftekvation, som förutsäger en kropps momentana ändring av sin hastighet beroende på dess massa och vilken kraft som påverkar den, helt enkelt ersatt orsakslagen med en exakt ekvation.
Orsakslagen som vi uppfattar den, skulle man alltså kunna säga bygger ytterst på de naturlagar som vetenskaperna upptäckt. Hume skulle kunna invända att anledningen till att vi litar på dessa lagar är att vi drar slutsatser från experimentella observationer som ytterst bygger på att något händer före något annat. Och då är vi väl tillbaka där vi började! Man kan inte logiskt bevisa att bollen ska sticka iväg när vi sparkar den. Och det är sant att de naturlagar vi funnit är empiriska, men ändå i hög grad tillförlitliga med tanke på allt experimentellt stöd som finns för dem.
Immanuel Kants idealistiska lösning på problemet håller inte. Han gick med på Humes påstående att orsakslagen inte kan härledas empiriskt, men ansåg att den är inbyggd i vårt medvetande, liksom vår uppfattning om rummets och tidens existens. Men Kant har fel, vi kan nå förbi våra intuitiva uppfattningar, som alltså inte alls är "nödvändiga". I kvantmekaniken är det ju t.ex. inte alls så att B alltid följer efter A, utan det är bara sannolikt till en grad som framgår ur de kvantmekaniska ekvationerna. En mikroskopisk värld som bygger på sannolikheter kan sedan på makroskopisk nivå bete sig som en värld med en järnhård orsakslag. (Men även på den makroskopisa nivån kan man ju i och för sig undra om inte experimentatorn som manipulerar förutsättningarna för experimentet, ändå på något sätt måste slinka förbi orsakslagen! Själva den fråga som han ställer till naturen finns ju knappast i de ekvationer han testar...)
David Pinker har en intressant diskussion om detta i "The STUFF of THOUGHT. Language as a Window into Human Nature". Hume har enligt Pinker faktiskt också en helt annan beskrivning av att A orsakar B: förutom att händelsen B följer efter A så kan man säga att B inte inträffar om A inte inträffar. Nu tycker jag nog att Pinker kanske överdriver skillnaden något mellan dessa två beskrivningar, eftersom tidsföljden ingår även i den andra. Men det är den andra beskrivningen som ofta utnyttjas när man gör vetenskapliga experiment. Då manipulerar man förutsättningarna medvetet genom att ta bort olika faktorer för att se vilken faktor det som är den verkande. Vi kan faktiskt skilja mellan korrelation och orsak-verkan. Men Pinker skriver också om vissa situationer där den här andra uppfattningen ger paradoxala resultat, så den har sina brister.
Pinker argumenterar starkt för att tidsföljden i sig inte räcker för att uttömmande beskriva vårt intuitiva kausalitetsbegrepp. Anta till exempel att jag kliar mig på näsan alltid innan jag sparkar en boll. Uppenbarligen är inte kliandet en orsak till bollens rörelse trots att den kommer före sparken i tid. Det konstaterar jag enkelt "experimentellt" genom att låta bli att klia mig före.
Pinker har en tredje förklaring till att "orsakslagen" är inbyggd i oss: vi har genom den biologiska utvecklingen fått en intuitiv uppfattning om "kraftdynamik". Foten som sparkar på bollen påverkar den med en "kraft", som ju är större ju hårdare vi sparkar.
Den här intuitiva "fysiken" vi tillämpar i vardagslivet stämmer visserligen ganska dåligt med den fysik som Galilei, Newton och Einstein gett oss. Men den räcker för våra vanliga behov. Newton är nödvändig t.ex. när vi ska skicka raketer till månen. Enligt Bertrand Russell har Newtons kraftekvation, som förutsäger en kropps momentana ändring av sin hastighet beroende på dess massa och vilken kraft som påverkar den, helt enkelt ersatt orsakslagen med en exakt ekvation.
Orsakslagen som vi uppfattar den, skulle man alltså kunna säga bygger ytterst på de naturlagar som vetenskaperna upptäckt. Hume skulle kunna invända att anledningen till att vi litar på dessa lagar är att vi drar slutsatser från experimentella observationer som ytterst bygger på att något händer före något annat. Och då är vi väl tillbaka där vi började! Man kan inte logiskt bevisa att bollen ska sticka iväg när vi sparkar den. Och det är sant att de naturlagar vi funnit är empiriska, men ändå i hög grad tillförlitliga med tanke på allt experimentellt stöd som finns för dem.
Immanuel Kants idealistiska lösning på problemet håller inte. Han gick med på Humes påstående att orsakslagen inte kan härledas empiriskt, men ansåg att den är inbyggd i vårt medvetande, liksom vår uppfattning om rummets och tidens existens. Men Kant har fel, vi kan nå förbi våra intuitiva uppfattningar, som alltså inte alls är "nödvändiga". I kvantmekaniken är det ju t.ex. inte alls så att B alltid följer efter A, utan det är bara sannolikt till en grad som framgår ur de kvantmekaniska ekvationerna. En mikroskopisk värld som bygger på sannolikheter kan sedan på makroskopisk nivå bete sig som en värld med en järnhård orsakslag. (Men även på den makroskopisa nivån kan man ju i och för sig undra om inte experimentatorn som manipulerar förutsättningarna för experimentet, ändå på något sätt måste slinka förbi orsakslagen! Själva den fråga som han ställer till naturen finns ju knappast i de ekvationer han testar...)
Prenumerera på:
Inlägg (Atom)